Verschiedene Zukunftsszenarien

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Wie wird sich COVID-19 in den kommenden Tagen ausbreiten? Macht es etwas aus, ob wir unser Verhalten ändern? Und wie lange dauert das alles?

Wir haben drei verschiedene Zukunftsszenarien durchgespielt (Abbildung 1). Entweder machen wir weiter wie bisher. Dann bleibt die Wachstumsrate bei rund 28 % pro Tag (rot). Wenn wir unsere Kontakte partiell einschränken (orange) und nur noch etwa halb so viele Menschen treffen, dann wird das exponentielle Wachstum etwas langsamer. Wir gewinnen etwas Zeit. Wenn wir deutlich striktere Maßnahmen für alle Menschen einführen, dann kann die Kurve abflachen (grün).
Das Ziel ist, dass jeder Infizierte weniger als eine neue Person infiziert! Dann flacht die Kurve ab.

An der Entwicklung der gesamten Fallzahlen sieht man sehr anschaulich, dass eine Änderung des Verhaltens erst in 7-10 Tagen sichtbar wird. Erst am Tag 7 fangen die Kurven an, auseinanderzulaufen. Das liegt daran, dass schon jetzt viele Personen infiziert sind, aber noch nicht als solche erkannt und getested sind. Deswegen ist es besonders wichtig, sobald wie möglich die Wachstumsraten zu reduzieren. Wenn wir noch 5 Tage warten, dann werden wir selbst im besten Szenarium gut dreimal so viele Fälle haben (Abb. 1B)! Das bedeutet auch dreimal so viele schwer erkrankte Fälle, die ärztliche Hilfe, Krankenhäuser, Behandlungen auf Intensivstation und Beatmungsgeräte benötigen. Dadurch würde die Anzahl der Todesfälle deutlich steigen! Um diese Leben zu retten, müssen wir jetzt handeln.

Der Quellcode für unsere Vorhersagen (Python) und eine detaillierte Beschreibung der Methoden sind auf github verfügbar.

Unsere Skizzen basieren auf recht einfachen Abschätzungen. Sie dienen vor allem dazu, einen Eindruck der möglichen Entwicklung in den nächsten zwei Wochen zu geben. Es gibt natürlich eine Reihe komplexerer Modelle. Diese sind sehr wichtig, wenn es um langfristige Vorhersagen geht oder um möglichst präzise Fallzahlen. Solange aber kaum Menschen in Deutschland immun sind, und solange wir nur kurzfristige Vorraussagen machen, kann man sehr viel mit exponentiellem Wachstum und möglichen Änderungen in der Wachstumsrate beschreiben.

Abbildung 1, A: Wir vergleichen drei verschiedene Zukunftsszenarien für die Entwicklung der Zahl der bestätigten COVID-19 Fälle in Deutschland. Wir modellieren entweder eine unveränderte Ausbreitung (rot), eine leichte Einschränkung der Kontakte (orange) oder eine starke Einschränkung der Kontakte (grün). In Abbildung B stellen wir die Auswirkung des genauen Zeitpunktes dar, ab dem Maßnahmen implementiert werden. Strenge Einschränkungen ab Tag 0 (grün) oder erst fünf Tage später (magenta) führen zu einem deutlichen Unterschied in den Fallzahlen.

Modelldetails: Die Prognosen basieren auf dem SIR-Modell. A, rot: Die Infektionsrate ist unverändert. A, orange: Die Infektionsrate (die mit der Anzahl der Kontakte pro Person skaliert) halbiert sich. A, grün: Die Infektionsrate wird auf 1/10 reduziert. Schattierte Bereiche zeigen die Variabilität in der Vorhersage an (95 % Konfidenzintervall). Diese Prognose wurde anhand der Daten bis zum 15.03.2020 erstellt. Da danach neue Regelungen zum “social distancing” in Kraft traten (z.B. Schul- und Kindergartenschliessung), frieren wir unsere Prognose ab diesem Tag ein. Damit können wir unsere Vorhersagen mit der tatsächlichen Entwicklung vergleichen. Python Code und detaillierte Methoden sind frei auf github verfügbar. Der Code kann genauso für andere Regionen oder Falltypen genutzt werden.
Abbildung 2: Bestätigte und vorhergesagte Erkrankungen in (A) Deutschland und (B) Niedersachsen. Die Vorhersagen basieren auf den neuen Fällen der vergangenen Tage. Datenquellen: Robert-Koch-Institut.
Abbildung 3: Andere Länder haben den Ausbruch schon vor Deutschland erlebt. Von diesen Ländern kann man ablesen, wie sich die Situation entwickeln könnte. In den Abbildungen haben wir die Kurven gegeneinander verschoben, so als würden sie alle gewissermaßen am selben Tag anfangen. Links: Entwicklung der bestätigten Erkrankungszahlen in Deutschland (rot) im Vergleich mit Italien (blau) und Südkorea (grün). Rechts: Entwicklung der Todeszahlen in Deutschland verglichen mit Italien und Südkorea.